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关键词：
光谱分类,广义判别分析,线性判别分析,核主成分分析
发表时间：
2012-03-26 09:41:33
摘 要 提出了基于广义判别分析( generalized discr iminant ana lysis, GDA) 方法对恒星( Star ) 、星系( Galax y) 和类星体( Quasar s) 的光谱进行分类。广义判别分析将核技巧与Fisher 判别分析结合起来, 通过非线性映射将样本集映射到高维特征空间F, 在F 空间中进行线性判别分析。实验对比了LDA, GDA, PCA,KPCA 算法对于恒星、星系和类星体的光谱分类性能。结果表明基于GDA 的算法对于这3 种类型光谱的分类正确率最高, LDA 次之; 尽管KPCA 也是一种基于核的方法, 但是选择主成分个数较少时效果较差, 甚至低于LDA; 基于PCA 的分类效果最差。
天文分类技术具有相对特殊的背景, 目前使用的方法许多是基于PCA 的线性的方法[ 1, 2] 和基于神经网络的非线性方法[3] 。近年来, 随着统计理论的发展, 基于核技术的学习方法如SVM[ 4] 、核主成分分析( KPCA) [ 5] 和核Fisher 判别分析( kernel fisher discriminant, KFD) [ 6] 在模式识别与机器学习领域的优越表现引起了各行业学者的广泛关注。因为核学习方法既可以提取数据的非线性特征, 又有较好的推广能力。KPCA 由Scho lkopf[ 5] 首先提出, 随后Mika[ 6] 提出了基于核的Fisher 判别分析算法( KFD) 。KPCA 是一种用于描述数据的非线性的特征提取方法, KFD 是用于分类的非线性的特征提取方法, 后者更适合分类问题。KFD 的主要思想是将样本数据集非线性映射到高维特征空间, 以求数据能够线性可分或近似线性可分, 然后在核特征空间中进行线性Fisher 判别分析, 找到最利于分类的投影方向, 从而导致输入空间的非线性判别能力。Baudat 等[ 7] 将KFD 发展到多类问题, 称之为g ener alized discr iminant analysis( GDA) 。
KFD( 或者GDA) 能够抽取基于分类的非线性特征, 它不像神经网络那样依赖对模型的选择,而且也不存在维数灾难和局部极小值问题, 因而它在许多实际分类问题中非常有效。在天文光谱的分类问题中, 面对的数据依然是具有非线性特征的, 天体红移和类型的耦合使得我们在做分类时遇到了很大的困难。由此, 我们尝试用基于核技术的广义判别分析( GDA) 对于恒星、星系和类星体进行分类, 得到了较好的实验结果。
本文结构如下, 第1 部分简单的介绍了多类的线性Fisher 判别分析; 第2 部分的广义判别分析为基于核技术的多类线性判别分析; 第3 部分是KPCA 与GDA 的联系; 第4部分为实验结果及分析; 第5 部分为全文总结。
KFD( 或者GDA) 能够抽取基于分类的非线性特征, 它不像神经网络那样依赖对模型的选择,而且也不存在维数灾难和局部极小值问题, 因而它在许多实际分类问题中非常有效。在天文光谱的分类问题中, 面对的数据依然是具有非线性特征的, 天体红移和类型的耦合使得我们在做分类时遇到了很大的困难。由此, 我们尝试用基于核技术的广义判别分析( GDA) 对于恒星、星系和类星体进行分类, 得到了较好的实验结果。
本文结构如下, 第1 部分简单的介绍了多类的线性Fisher 判别分析; 第2 部分的广义判别分析为基于核技术的多类线性判别分析; 第3 部分是KPCA 与GDA 的联系; 第4部分为实验结果及分析; 第5 部分为全文总结。
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